Ответ:

Перевод задания: Выберите подходящее слово: Дети _____ из-за того, какую телепередачу посмотреть.

The children were arguing over which TV programme to watch.

Дети спорили о том, какую телепередачу посмотреть.

Подходит arguing («спорить»): сочетание argue over означает «спорить из-за чего-либо».