Задача 9. Вычислите: $\dfrac{12^8}{27^2\cdot 2^{15}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 9. Вычислите: $\dfrac{12^8}{27^2\cdot 2^{15}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим основания на простые множители: $12=2^2\cdot3$, $27=3^3$.

\[\frac{12^8}{27^2\cdot2^{15}}=\frac{(2^2\cdot3)^8}{(3^3)^2\cdot2^{15}}=\frac{2^{16}\cdot3^8}{3^6\cdot2^{15}}=2^{16-15}\cdot3^{8-6}=2\cdot9=18.\]

Ответ: 18.

Задача 9. Вычислите: \(\dfrac{12^8}{27^2\cdot 2^{15}}\).