\[\boxed{\text{1049\ (1049).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида
\(\mathbf{ax + by = c,}\) где x и y – переменные, a, b и с – некоторые числа. Графиком является прямая.
Координатная плоскость – две пересекающиеся под прямым углом прямые. В точке пересечения этих прямых находится начало координат (0;0). Горизонтальная прямая – ось x (справа откладываются положительные числа, слева отрицательные). Вертикальная прямая – ось y (сверху откладываются положительные числа, снизу отрицательные).
Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).
Свойства уравнений с двумя переменными:
1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;
2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то получится уравнение, равносильное данному.
Алгоритм построения графика функции:
1. Подставим разные значения x в функцию, и для каждого x посчитаем значение y.
2. Ставим найденные координаты точек на координатной плоскости. Например, дана точка (4; -6). Четыре число положительное, поэтому двигаемся по оси x на 4 единицы вправо. Далее начинаем двигаться вниз по оси y на 6 единиц. Наносим точку.
3. После того, как нанесли все точки, соединяем их.
Решение.
\[\textbf{а)}\ x + y = 5 \Longrightarrow y = 5 - x\]
\[x\] | \[5\] | \[4\] |
---|---|---|
\[y\] | \[0\] | \[1\] |
\[\textbf{б)}\ y - 4x = 0 \Longrightarrow y = 4x\]
\[x\] | \[0\] | \[4\] |
---|---|---|
\[y\] | \[0\] | \[1\] |
\[\textbf{в)}\ 1,6x = 4,8 \Longrightarrow x = 3\]
\[\textbf{г)}\ 0,5y = 1,5 \Longrightarrow y = 3\]