\[\boxed{\text{1128\ (1128).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Функция – это зависимость одной переменной величины (x) от другой (y).
Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида \(\mathbf{y = kx}\), где x – независимая переменная (переменная, которую можно изменить), k – не равное нулю число. Графиком является прямая, проходящая через начало координат.
Неравенство вида \(\mathbf{y > kx + b}\ \)называется линейным неравенством с двумя переменными (буквы x, y и т.д.).
Координатная плоскость – две пересекающиеся под прямым углом прямые. В точке пересечения этих прямых находится начало координат (0;0). Горизонтальная прямая – ось x (справа откладываются положительные числа, слева отрицательные). Вертикальная прямая – ось y (сверху откладываются положительные числа, снизу отрицательные).
Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).
Алгоритм построения графика функции:
1. Подставим разные значения x в функцию, и для каждого x посчитаем значение y.
2. Ставим найденные координаты точек на координатной плоскости. Например, дана точка (4; -6). Четыре число положительное, поэтому двигаемся по оси x на 4 единицы вправо. Далее начинаем двигаться вниз по оси y на 6 единиц. Наносим точку.
3. После того, как нанесли все точки, соединяем их.
1. Если \(\mathbf{y > kx,}\) то множество точек координатной плоскости, координаты которых удовлетворяют неравенству, находятся выше прямой.
2. Если \(\mathbf{y < kx,}\) то множество точек координатной плоскости, координаты которых удовлетворяют неравенству, находятся ниже прямой.
Решение.
\[\textbf{а)}\ y > \frac{1}{3}x\]
\[x\] | \[0\] | \[1\] |
---|---|---|
\[y\] | \[0\] | \[3\] |
\[\textbf{б)}\ y < \frac{1}{3}x\]
\[x\] | \[0\] | \[1\] |
---|---|---|
\[y\] | \[0\] | \[3\] |