ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 728

\[\boxed{\text{728\ (728).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Если\ a\ и\ \text{b\ }при\ делении\ на\ \]

\[3\ дают\ различные\ остатки,\ \]

\[отличные\ от\ нуля\ \]

\[(то\ есть\ 1\ и\ 2):\ \ \]

\[a = 3k + 1;\ \ b = 3p + 2.\]

\[Получаем:\ \]

\[ab + 1 = (3k + 1)(3p + 2) + 1 =\]

\[= 9kp + 6k + 3p + 2 + 1 =\]

\[= 9kp + 6k + 3p + 3 =\]

\[= 3 \cdot (3kp + 2k + p + 1) -\]

\[кратно\ 3.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]