ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 786

\[\boxed{\text{786\ (786).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ сторона\ квадрата\ \]

\[равна\ \text{x\ }см,\ тогда\ площадь\ \]

\[квадрата\ x^{2}\ см^{2}.\]

\[Одна\ сторона\ прямоугольника\ \]

\[равна\ (x - 2)\ см,\ \]

\[а\ другая\ (x + 5)\ см.\]

\[Тогда\ площадь\ \]

\[прямоугольника\ равна\ \]

\[(x - 2)(x + 5)\ см^{2},\ и\ она\ \]

\[больше\ площади\ квадрата\ \]

\[на\ 50\ см^{2}.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[x^{2} + 50 = (x - 2)(x + 5)\]

\[x^{2} + 50 = x^{2} + 5x - 2x - 10\]

\[- 5x + 2x + x^{2} - x^{2} = - 10 - 50\]

\[- 3x = - 60\]

\[x = 20\ (см) - сторона\ квадрата.\]

\[20 \cdot 20 = 400\ \left( см^{2} \right) - площадь\ \]

\[квадрата.\]

\[Ответ:400\ см^{2}.\]