ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 809

\[\boxed{\text{809\ (809).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Многочлен – это выражение, которое является суммой нескольких одночленов (выражение, состоящие из произведения числа на одну или несколько переменных (буквы a, b, c, и тд)).

Преобразуем в многочлен с помощью формул сокращенного умножения:

\[\mathbf{( - \ }\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{= ( -}\mathbf{a)}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

\[\mathbf{( - \ }\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{= ( - \ }\mathbf{a)}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{( - b)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ ( - 3a + 10b)^{2} =\]

\[= 9a² - 60ab + 100b²\]

\[\textbf{б)}\ ( - 6m - n)^{2} =\]

\[= 36m² + 12mn + n²\]

\[\textbf{в)}\ (8x - 0,3y)^{2} =\]

\[= 64x² - 4,8xy + 0,09y²\]

\[\textbf{г)}\ \left( 5a + \frac{1}{15}b \right)^{2} =\]

\[= 25a² + \frac{2}{3}ab + \frac{1}{225}b²\]

\[\textbf{д)}\ ( - 0,2p - 10q)^{2} =\]

\[= 0,04p² + 4pq + 100q²\]

\[\textbf{е)}\ (0,8x - 0,1y)^{2} =\]

\[= 0,64x² - 0,16xy + 0,01y²\]