ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 833

\[\boxed{\text{833\ (833).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Чтобы представить трёхчлен в виде квадрата двучлена используем:

1. Формулу квадрата суммы:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

2. Формулу квадрата разности:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ x² + 2xy + y² = (x + y)²\]

\[\textbf{б)}\ p² - 2pq + q^{2} = (p - q)²\]

\[\textbf{в)}\ a² + 12a + 36 = (a + 6)²\]

\[\textbf{г)}\ 64 + 16b + b² = (8 + b)²\]

\[\textbf{д)}\ 1 - 2z + z^{2} = (1 - z)²\]

\[\textbf{е)}\ n² + 4n + 4 = (n + 2)²\ \]