ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 937

\[\boxed{\text{937\ (937).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Тождество – это равенство, верное при любых значениях входящих в него переменных (буквы x, a, b и тд.).

Формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b} \right)\left( \mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[a^{8} - b^{8} =\]

\[= \left( a^{2} - b^{2} \right)\left( a^{2} + b^{2} \right)\left( a^{4} + b^{4} \right)\]

\[a^{8} - b^{8} = \left( a^{4} - b^{4} \right)\left( a^{4} + b^{4} \right)\]

\[a^{8} - b^{8} = a^{8} - b^{8}\]