\[\boxed{\text{1001.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[\frac{9n^{2} + 12n + 12}{n} = \frac{9n^{2}}{n} + \frac{12n}{n} +\]
\[+ \frac{12}{n} = 9n + 12 + \frac{12}{n},\ \ \]
\[где\ 9n + 12 \in N\ всегда.\]
\[То\ есть\frac{12}{n}\ должно\ быть\ \]
\[натуральным:\]
\[n = \left\{ 1;2;3;4;6;12 \right\}.\]