ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1003

\[\boxed{\text{1003.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[велосипедиста\ по\ ровной\ \]

\[местности,\ тогда\]

\[(x - 5)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[в\ \ гору.\]

\[\frac{60}{x}\ ч - по\ ровной\ местности;\ \ \]

\[\frac{20}{x - 5}\ ч - на\ путь\ в\ гору.\]

\[По\ условию\ \ \ на\ весь\ путь\ \]

\[затратил\ 6\ часов.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{60}{x} + \frac{20}{x - 5} = 6\]

\[60x - 300 + 20x = 6x^{2} - 30x\]

\[6x² - 110x + 300 = 0\ \ \ \ \ |\ :2\]

\[3x^{2} - 55x + 150 = 0\]

\[D = 3025 - 1800 = 1225\]

\[x_{1,2} = \frac{+ 55 \pm \sqrt{1225}}{2 \cdot 3} = \frac{55 \pm 35}{6}\]

\[x_{1} = \frac{20}{6} < 5 - не\ может\ быть.\]

\[x_{2} = 15\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ по\ \]

\[ровной\ местности.\]

\[15 - 5 = 10\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\]

\[\ в\ гору.\]

\[Ответ:15\ \frac{км}{ч}\ и\ 10\ \frac{км}{ч}\text{.\ }\]