ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1012

\[\boxed{\text{1012.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\frac{1}{\sqrt{a}} < \sqrt{a + 1} - \sqrt{a - 1}\]

\[1 < \sqrt{a}(\sqrt{a + 1} - \sqrt{a - 1})\]

\[1 < \sqrt{a} \cdot \sqrt{a + 1} - \sqrt{a} \cdot \sqrt{a - 1}\]

\[\sqrt{a} \cdot \sqrt{a - 1} < \sqrt{a} \cdot \sqrt{a + 1}\]

\[верно\ при\ a > 1 \Longrightarrow ч.т.д.\]