ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1019

\[\boxed{\text{1019.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Зададим\ x - скорость\ катера,\ \]

\[тогда\ y - скорость\]

\[\ течения\ реки.\]

\[Тогда\ V_{по\ теч.} = x + y,\ \ \]

\[V_{прот.\ теч.} = x - y\ \left( \frac{км}{ч} \right).\]

\[t = \frac{S}{V},\ \ t_{по\ теч.} = \frac{S}{x + y},\ \]

\[\ t_{прот.\ теч.} = \frac{S}{x - y},\ \ t_{см} = \frac{S}{x}\]

\[По\ условию\ t = t_{по\ теч.} +\]

\[+ t_{пр.\ теч.} - t_{см}:\]

\[так\ как\ V_{к} > V_{теч} \Longrightarrow x > y \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \frac{40y^{2}}{x\left( x^{2} - y^{2} \right)} > 0\]

\[То\ есть\ быстрее,\ если\ катер\ \]

\[проплывет\ по\ течению\ \]

\[20\ км\ и\ против\]

\[течения\ 20\ км.\]