ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1020

\[\boxed{\text{1020.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[1)\ Во\ 2\ день\ лодка\ затратила\ \]

\[больше\ времени.\]

\[2)\ x - скорость\ лодки\ в\ \]

\[стоячей\ воде,\ \text{y\ }и\ z - скорость\ \]

\[течения\ \]

\[1\ и\ 2\ реки;S - расстояние.\]

\[3)\ t_{1} = \frac{S}{V_{по\ теч.}} + \frac{S}{V_{прот.\ теч.}} =\]

\[= \frac{S}{x + y} + \frac{S}{x - y}\]

\[t_{2} = \frac{S}{x + z} + \frac{S}{x - z}\]

\[t_{1} = \frac{S(x - y) + S(x + y)}{x^{2} - y^{2}} =\]

\[= \frac{2Sx}{x^{2} - y^{2}}\]

\[t_{2} = \frac{S(x - z) + S(x + z)}{x^{2} - z^{2}} =\]

\[= \frac{2Sx}{x² - z²}\]

\[4)\ t_{1} - t_{2} = \frac{2Sx}{x^{2} - y^{2}} - \frac{2Sx}{x² - z²}\]

\[так\ как\ x > 0,\ \ y > 0,\]

\[\ \ z > 0,\ \ y < z \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow x^{2} - y^{2} > x^{2} - z^{2} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \frac{29x}{x^{2} - y^{2}} < \frac{29x}{x^{2} - z^{2}} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow t_{1} - t_{2} < 0 \Longrightarrow t_{1} < t_{2}\]

\[5)\ подтвердилось.\]