ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1021

\[\boxed{\text{1021.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Зададим\ x - путь\ из\ города\ в\ \]

\[поселок,\ тогда\ время\ \]

\[Смирнова\ и\ \]

\[Антонова:\]

\[t_{C} = \frac{x}{15} + \frac{x}{15} = \frac{2x}{15}\]

\[t_{A} = \frac{x}{16} + \frac{x}{14} = \frac{7x + 8x}{112} = \frac{15x}{112}\]

\[Сравним\ t_{C}\text{\ \ \ }и\ \text{\ \ }t_{A}:\]

\[\left. \ \begin{matrix} t_{C} = \frac{2x}{15}\text{\ \ }| \cdot 112 = \frac{224x}{1680} \\ t_{A} = \frac{15x}{112}\ \ | \cdot 15 = \frac{225x}{1680} \\ \end{matrix} \right\}\ \ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow t_{C} < t_{A}\]

\[то\ есть,\ Смирнов\ затратил\ \]

\[меньше\ времени\ на\ дорогу.\]

\[Ответ:Смирнов.\]