ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 105

\[\boxed{\text{105.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время:

\[s = v \cdot t.\]

Чтобы найти скорость по течению, нужно к собственной скорости (скорости в стоячей воде) прибавить скорость течения реки.

Чтобы найти скорость против течения, нужно из собственной скорости (скорости в стоячей воде) вычесть скорость течения реки.

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на время:

\[t = s\ :v.\]

Решение.

\[Схематический\ рисунок:\]

\[(v + 5)\ \frac{км}{ч} - скорость\ катера\ \]

\[по\ течению.\]

\[(v - 5)\ \frac{км}{ч} - скорость\ катера\ \]

\[против\ течения.\]

\[\textbf{а)}\ s = 50;\ \ v_{к} = 25;\ \ t = s\ :\text{v.}\]

\[t_{туда} = s\ :\left( v_{к} + 5 \right) =\]

\[= 50\ :(25 + 5) = 50\ :30 =\]

\[= \frac{5}{3}\ (часа)\]

\[t_{обратно} = s\ :\left( v_{к} - 5 \right) =\]

\[= 50\ :(25 - 5) = 50\ :20 =\]

\[= \frac{5}{2}\ (часа)\]

\[t = \frac{5^{\backslash 2}}{3} + \frac{5^{\backslash 3}}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 5 \cdot 3}{6} =\]

\[= \frac{10 + 15}{6} = \frac{25}{6}\ часа =\]

\[= 4\frac{1}{6}\ часа = 4\ ч\ 10\ мин.\]

\[Ответ:4\ часа\ 10\ минут.\]

\[\textbf{б)}\ s = 105;\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }v_{к} = 40;\ \ \ \ \ \ \ \ \]

\[t = s\ :\text{v.}\]

\[t_{туда} = s\ :\left( v_{к} + 5 \right) =\]

\[= 105\ :(40 + 5) = 105\ :45 =\]

\[= \frac{105}{45} = \frac{21}{9} = \frac{7}{3}\ часа\]

\[t_{обратно} = s\ :\left( v_{к} - 5 \right) =\]

\[= 105\ :(40 - 5) = 105\ :35 =\]

\[= \frac{105}{35} = 3\ часа\]

\[t = \frac{7}{3} + 3 = 2\frac{1}{3} + 3 = 5\frac{1}{3}\ часа =\]

\[= 5\frac{2}{6}ч = 5\ ч\ 20\ мин.\]

\[Ответ:5\ часов\ 20\ минут.\]