ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1054

\(\boxed{\text{1054.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\)

\[\textbf{а)}\ \left\{ \begin{matrix} 6x(x - 1) - 3x(x - 1) < x \\ 0,5x - 3,7 < 0,2x - 0,7\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 6x^{2} - 6x - 6x^{2} + 3x - x < 0 \\ 0,5x - 0,2x < - 0,7 + 3,7\ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} - 4x < 0 \\ 0,3x < 3 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} x > 0\ \ \\ x < 10 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \ \ x \in (0;10);\ \]

\[\ x = 1;2;3;\ldots;9.\]

\[\textbf{б)}\ \left\{ \begin{matrix} 0,7x - 3 \cdot (0,2x + 1) \leq 0,5x + 1 \\ 0,3 \cdot (1 - x) + 0,8x \geq x + 5,3 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 0,7x - 0,6x - 3 \leq 0,5x + 1 \\ 0,3 - 0,3x + 0,8x \geq x + 5,3 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} 0,1x - 0,5x \leq 1 + 3 \\ 0,5x - x \geq 5,3 - 0,3 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} - 0,4x \leq 4 \\ - 0,5x \geq 5 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x \geq - 10 \\ x \leq - 10 \\ \end{matrix} \right.\ \ \Longrightarrow x = - 10.\]

\[\textbf{в)}\ \left\{ \begin{matrix} \frac{1}{3} \cdot (3x - 2) + \frac{1}{6} \cdot (12x + 1) > 0\ \ | \cdot 6 \\ \frac{1}{7} \cdot (14x - 21) + \frac{2}{9} \cdot (9x - 6) < 0\ \ | \cdot 63 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 2 \cdot (3x - 2) + (12x + 1) > 0 \\ 9 \cdot (14x - 21) + 14 \cdot (9x - 6) < 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} 6x - 4 + 12x + 1 > 0 \\ 126x - 189 + 126x - 84 < 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 18x > 3 \\ 252x < 273 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x > \frac{3}{18} \\ x < \frac{273}{252} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} x > \frac{1}{6} \\ x < \frac{13}{12} \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow x = 1.\]

\[\textbf{г)}\ \left\{ \begin{matrix} 0,2x(5x - 1) + \frac{1}{3} \cdot (3x + 1) < x + 5,8 \\ 8x - 7 - \frac{1}{6} \cdot (6x - 2) > x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x - 0,2 + x + \frac{1}{3} < x + 5,8\ \ \ \ | \cdot 3 \\ 8x - 7 - x + \frac{1}{3} > x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x - 0,6 + 3x + 1 < 3x + 17,4 \\ 24x - 21 - 3x + 1 > 3x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x < 17 \\ 18x > 20 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x < \frac{17}{3} \\ x > \frac{20}{18} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x < 5\frac{2}{3} \\ x > \frac{10}{9} \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow x = 2;3;4;5.\]

\[\textbf{д)}\ \left\{ \begin{matrix} \frac{z - 1}{2} - \frac{z - 4}{3} > 2z - 1\ \ | \cdot 6 \\ 2z - \frac{z - 5}{3} > 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 3 \\ \end{matrix} \right.\ \ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 3z - 3 - 2z + 8 > 12z - 6 \\ 6z - z + 5 > 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} z - 12z > - 6 - 5 \\ 5z > - 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} - 11z > - 11 \\ z > - 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} z < 1\ \ \ \\ z > - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \ \ z \in ( - 1;1);\]

\[z = 0.\]

\[\textbf{е)}\ \left\{ \begin{matrix} 3y - \frac{1 + 5y}{4} < y\ \ \ \ | \cdot 4 \\ \frac{4 - y}{5} - y - 1 < 0\ \ | \cdot 5 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 12y - 1 - 5y < 4y \\ 4 - y - 5y - 5 < 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 3y < 1\ \ \ \\ 6y > - 1 \\ \end{matrix}\ \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y < \frac{1}{3}\text{\ \ \ } \\ y > - \frac{1}{6} \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \ \ y \in \left( - \frac{1}{6};\frac{1}{3} \right);\]

\[y = 0.\]