ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1060

\[\boxed{\text{1060.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Имеет\ 2\ корня\ при\ D > 0.\]

\[x^{2} - (2b - 2)x + b^{2} - 2b = 0,\]

\[\ \ a = 1,\ \ b = - (2b - 2),\]

\[c = b^{2} - 2b\]

\[D = \left( - (2b - 2) \right)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot\]

\[\cdot \left( b^{2} - 2b \right) = 4b^{2} - 8b + 4 -\]

\[- 4b^{2} + 8b = 4\]

\[x_{1,2} = \frac{2b - 2 \pm 2}{2} = b - 1 \pm 1\]

\[\left\{ \begin{matrix} b - 1 + 1 = b \\ b - 1 - 1 = b - 2 \\ \end{matrix} \right.\ ,\ \ \]

\[- 5 < b < 5,\ \ \]

\[- 5 < b - 2 < 5\]

\[- 3 < b < 7 \Longrightarrow \ \ b \in ( - 3;5)\]

\[Ответ:при\ b \in ( - 3;5)\text{.\ }\]