ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1289

\[\boxed{\text{1289.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\left\{ \begin{matrix} x^{2} + x + m = 0 \\ x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 13 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 2x_{1}x_{2} -\]

\[- 2x_{1}x_{2} = \left( x_{1} + x_{2} \right)^{2} -\]

\[- 2x_{1}x_{2} = 13\ (1)\]

\[по\ т.\ Виета:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = - 1 \\ x_{1}{\cdot x}_{2} = m \\ \end{matrix} \right.\ ,\ \ \]

\[подставляем\ в\ (1).\]

\[( - 1)^{2} - 2m = 13\]

\[1 - 13 = 2m\]

\[2m = - 12\]

\[m = - 6\]

\[Ответ:m = - 6.\]