ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1291

\[\boxed{\text{1291.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[(a - 1)(a - 2)(a - 5)(a - 6) +\]

\[+ 9 = \left( a^{2} - 7a + 6 \right) \cdot\]

\[\cdot \left( a^{2} - 7a + 10 \right) + 9 =\]

\[= \left\lbrack t = a^{2} - 7a \right\rbrack = (t + 6) \cdot\]

\[\cdot (t + 10) + 9 = t^{2} +\]

\[+ 16t + 69 =\]

\[= (t + 8)^{2} + 5 =\]

\[= \left( a^{2} - 7a - 8 \right)^{2} + 5\]

\[при\ a^{2} - 7a + 8 = 0 -\]

\[наименьшее\ значение\]

\[\ равно\ 5.\]

\[Ответ:наименьшее\ значение\]

\[\ равно\ 5.\]