ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1298

\[\boxed{\text{1298.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ x - скорость\ теплохода,\ \]

\[y - скорость\ течения\ реки.\]

\[Плот\ проплывет\ это\ \]

\[расстояние\ по\ течению\ за\ \frac{S}{y}\ ч.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} S = (x + y) \cdot 5 - по\ течению\ \ \ \ \ \ \ \ \\ S = (x - y) \cdot 5 - против\ течения \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} \frac{S}{5} = x + y \\ \frac{S}{5} = x - y \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\frac{S}{5} + \frac{S}{6} = x + y + x - y\]

\[\frac{11S}{30} = 2x\]

\[11S = 60x\]

\[x = \frac{11}{60}S\]

\[y = \frac{S}{5} - \frac{11S}{60} = \frac{S}{60}\]

\[t_{плота} = \frac{S}{V_{тр}} = \frac{S}{y} = \frac{S}{\frac{S}{60}} = 60\ (ч).\]

\[Ответ:60\ ч.\]