ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 132

\[\boxed{\text{132.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

• обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);

• составить уравнение по условию задачи;

• решить уравнение;

• записать пояснение.

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость:

\[t = s\ :v.\]

Решение.

\[Пусть\ v\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[велосипедиста\ первые\ 30\ км;\]

\[t = \frac{30}{v}\ ч - время\ в\ пути.\]

\[(v + 2)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[велосипедиста\ на\ оставшихся\ \]

\[17\ км;\]

\[t = \frac{17}{v + 2}\ ч - время\ в\ пути.\]

\[Получаем\ уравнение:\]

\[t = \frac{30}{v} + \frac{17}{v + 2}.\]

\[\textbf{а)}\ v = 15\ \frac{км}{ч}:\]

\[t = \frac{30}{15} + \frac{17}{15 + 2} = 2 + 1 =\]

\[= 3\ (часа) - \ занял\ весь\ путь.\]

\[\textbf{б)}\ v = 18\ \ \frac{км}{ч}:\]

\[t = \frac{30}{18} + \frac{17}{18 + 2} = \frac{5}{3} + \frac{17}{20} =\]

\[= 1\frac{2^{\backslash 20}}{3} + \frac{17^{\backslash 3}}{20} = 1\frac{40}{60} + \frac{51}{60} =\]

\[= 1\frac{91}{60} = 2\frac{31}{60} =\]

\[= 2\ ч\ 31\ мин - занял\ весь\ путь.\]

\[Ответ:а)\ 3\ часа;\]

\[\textbf{б)}\ 2\ часа\ 31\ минуту.\ \]