ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 142

\[\boxed{\text{142.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\[\frac{a}{b}\ :\frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}.\]

Целое число – это дробь со знаменателем 1.

Вспомним формулы сокращения:

\[a^{2} - b^{2} = (a - b)(a + b);\]

\[a^{2} + 2ab + b^{2} = (a + b)^{2};\]

\[a^{2} - 2ab + b^{2} = (a - b)^{2}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{4x^{2} - 4x}{x + 3}\ :(2x - 2) =\]

\[= \frac{2x}{x + 3}\]

\[\frac{2 \cdot 2,5}{2,5 + 3} = \frac{5}{5,5} = \frac{1}{1,1} = \frac{10}{11}.\]

\[\frac{- 1 \cdot 2}{- 1 + 3} = - \frac{2}{2} = - 1.\]

\[\textbf{б)}\ (3a + 6b)\ :\ \frac{2a^{2} - 8b^{2}}{a + b} =\]

\[= \frac{3 \cdot (a + 2b)}{1} \cdot \frac{a + b}{2 \cdot \left( a^{2} - 4b^{2} \right)} =\]

\[= \frac{3(a + b)}{2(a - 2b)}\]

\[при\ a = 26,\ b = - 12:\]

\[\frac{3 \cdot (26 - 12)}{2 \cdot (26 + 2 \cdot 12)} = \frac{3 \cdot 14}{2 \cdot 50} =\]

\[= \frac{42}{100} = \frac{21}{50}.\]