ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 146

\[\boxed{\text{146.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Приведем дроби к общему знаменателю, сделаем вычисления, сократим.

При вынесении за скобки (и при сокращении) буквенный множитель берется с наименьшей степенью.

Вспомним формулы сокращения:

\[a^{2} - b^{2} = (a - b)(a + b);\]

\[a^{2} + 2ab + b^{2} = (a + b)^{2};\]

\[a^{2} - 2ab + b^{2} = (a - b)^{2}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{2b}{2b + 3} - \frac{5}{3 - 2b} - \frac{4b^{2} + 9}{4b^{2} - 9} =\]

\[= \frac{4b^{2} - 6b + 10b + 15 - 4b^{2} - 9}{(2b - 3)(2b + 3)} =\]

\[= \frac{4b + 6}{(2b - 3)(2b + 3)} =\]

\[= \frac{ca + 6ba + 2bc - 6ba - ba - 2b^{2}}{a(c - 3a)(a + 2b)} =\]

\[= \frac{ca + 2bc - ba - 2b^{2}}{a(c - 3a)(a + 2b)} =\]

\[= \frac{c(a + 2b) - b(a + 2b)}{a(c - 3a)(a + 2b)} =\]

\[= \frac{c - b}{a(c - 3a)}\]