\[\boxed{\text{166.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
Пояснение.
Сначала приводим к общему знаменателю числитель и знаменатель, затем выполняем деление: умножаем числитель на дробь, обратную знаменателю.
Решение.
\[\textbf{а)}\ \frac{1^{\backslash x} - \frac{1}{x}}{1^{\backslash x} + \frac{1}{x}} = \frac{\frac{x - 1}{x}}{\frac{x + 1}{x}} =\]
\[= \frac{x - 1}{x} \cdot \frac{x}{x + 1} = \frac{x - 1}{x + 1}\]
\[\textbf{б)}\ \frac{\frac{2a - b}{b} + 1^{\backslash b}}{\frac{2a + b}{b} - 1^{\backslash b}} = \frac{\frac{2a - b + b}{b}}{\frac{2a + b - b}{b}} =\]
\[= \frac{2a}{b} \cdot \frac{b}{2a} = 1\]
\[\textbf{в)}\ \frac{\frac{x^{\backslash x^{2}}}{y^{2}} + \frac{y^{\backslash y^{2}}}{x^{2}}}{\frac{x^{\backslash x^{2}}}{y^{2}} - \frac{y^{\backslash y^{2}}}{x^{2}}} = \frac{\frac{x^{3} + y^{3}}{x^{2}y^{2}}}{\frac{x^{3} - y^{3}}{x^{2}y^{2}}} =\]
\[= \frac{x^{3} + y³}{x²y²} \cdot \frac{x²y²}{x^{3} - y³} = \frac{x^{3} + y³}{x^{3} - y³}\]
\[\textbf{г)}\ \frac{\frac{1^{\backslash bc}}{a} + \frac{1^{\backslash ac}}{b} + \frac{1^{\backslash ab}}{c}}{\frac{1^{\backslash c}}{\text{ab}} + \frac{1^{\backslash a}}{\text{bc}} + \frac{1^{\backslash b}}{\text{ac}}} =\]
\[= \frac{bc + ac + ab}{\text{abc}}\ :\frac{c + a + b}{\text{abc}} =\]
\[= \frac{bc + ac + ab}{\text{abc}} \cdot \frac{\text{abc}}{c + a + b} =\]
\[= \frac{bc + ac + ab}{c + a + b} = \frac{ab + bc + ac}{a + b + c}\]