ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 169

\[\boxed{\text{169.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Сначала подставляем данное значение, потом приводим к общему знаменателю числитель и знаменатель, затем выполняем деление: умножаем числитель на дробь, обратную знаменателю.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{a + b}{a - b}\ \ при\ a = \frac{1}{1 - x};\ \ \ \ \]

\[b = \frac{1}{1 + x}\]

\[\frac{\frac{1^{\backslash 1 + x}}{1 - x} + \frac{1^{\backslash 1 - x}}{1 + x}}{\frac{1^{\backslash 1 + x}}{1 - x} - \frac{1^{\backslash 1 - x}}{1 + x}} =\]

\[= \frac{2}{1 - x^{2}} \cdot \frac{1 - x^{2}}{2x} = \frac{1}{x}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{\text{ax}}{a + x} - \frac{\text{bx}}{b - x}\ при\ x = \frac{\text{ab}}{a - b}\]

\[\frac{a \cdot \frac{\text{ab}}{a - b}}{a^{\backslash a - b\ } + \frac{\text{ab}}{a - b}} - \frac{b \cdot \frac{\text{ab}}{a - b}}{b^{\backslash a - b} - \frac{\text{ab}}{a - b}} =\]

\[= \frac{\text{ab}}{a} - \frac{\text{ab}}{- b} = b + a\]