\[\boxed{\text{177.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
Пояснение.
Уравнение прямой имеет вид y=kx+b.
Прямые параллельны, когда равны их угловые коэффициенты k.
Чтобы найти значение b, нужно в уравнение подставить координаты данной точки (x; y).
Решение.
\[\textbf{а)}\ y = \text{kx} + b\]
\[y = 3x \rightarrow k = 3;\]
\[4 = 3 \cdot 0 + b\]
\[b = 4.\]
\[y = 3x + 4 - уравнение\ \]
\[прямой,\ проходящей\ через\ \]
\[точку\ (0;4)\ и\]
\[параллельной\ y = 3x.\]
\[\textbf{б)}\ y = kx + b\]
\[y = - \frac{1}{2}x - 8 \rightarrow k = - \frac{1}{2};\]
\[0 = 0 \cdot \left( - \frac{1}{2} \right) + b\]
\[b = 0.\]
\[y = - \frac{1}{2}x + 0\]
\[y = - \frac{1}{2}\text{x.}\]
\[Уравнение\ прямой,\ \]
\[проходящей\ через\ начало\ \]
\[координат\ и\ \]
\(параллельной\ y = - \frac{1}{2}x - 8.\)