ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 179

\[\boxed{\text{179.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

• обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);

• составить уравнение по условию задачи;

• решить уравнение;

• записать пояснение.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины (так как противоположные стороны равны).

Решение.

\[Пусть\ x\ см - меньшая\ сторона\ \]

\[прямоугольника,\ \]

\[тогда\ (x + 20)\ см - \ \]

\[большая\ сторона.\]

\[2x\ см - новая\ меньшая\ \]

\[сторона;\]

\[3 \cdot (x + 20)\ см - новая\ большая\ \]

\[сторона.\]

\[Периметр\ нового\ \]

\[прямоугольника\ равен\ 240\ см.\]

\[P = 2 \cdot (a + b).\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[2x + 3x + 60 = 120\]

\[5x = 60\]

\[x = 12\ (см) - меньшая\ сторона.\]

\[x + 20 = 12 + 20 =\]

\[= 32\ (см) - большая\ сторона.\]

\[Ответ:12\ см\ и\ 32\ см.\]