\[\boxed{\text{189.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
Пояснение.
Чтобы построить график обратной пропорциональности (y=k/x), нужно найти значения y, которые соответствуют некоторым положительным и отрицательным значениям x (x не равен 0). Затем отметить нужные точки в координатной плоскости и соединить их двумя плавными линиями.
План решения уравнения графическим способом:
записать каждую часть уравнения в виде графической функции (y=kx);
построить графики функций в одной системе координат;
найти точки их пересечения;
записать в ответе значение точки x.
Решение.
\[y = \frac{6}{x}\text{\ \ \ }\]
\[x\] | \[0\] | \[1\] | \[2\] | \[3\] | \[6\] | \[- 1\] | \[- 2\] | \[- 3\] | \[- 6\] |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\[y\] | \[-\] | \[6\] | \[3\] | \[2\] | \[1\] | \[- 6\] | \[- 3\] | \[- 2\] | \[- 1\] |
\[\textbf{а)}\ \frac{6}{x} = x\]
\[\left\{ \begin{matrix} y = \frac{6}{x} \\ y = x\ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[x = \pm 2,5.\]
\[\textbf{б)}\ \frac{6}{x} = - x + 6\]
\[\left\{ \begin{matrix} y = \frac{6}{x} \\ y = - x + 6 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[x \approx 1,3;\]
\[x \approx 4,7.\]