\[\boxed{\text{190.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
Пояснение.
Чтобы построить график обратной пропорциональности (y=k/x), нужно найти значения y, которые соответствуют некоторым положительным и отрицательным значениям x (x не равен 0). Затем отметить нужные точки в координатной плоскости и соединить их двумя плавными линиями.
План решения уравнения графическим способом:
записать каждую часть уравнения в виде графической функции (y=kx);
построить графики функций в одной системе координат;
найти точки их пересечения;
записать в ответе значение точки x.
Решение.
\(а)\frac{8}{x} = x^{2}\)
\[\left\{ \begin{matrix} y = \frac{8}{x}\text{\ \ } \\ y = x^{2} \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[y = \frac{8}{x}\]
\[x\] | \[1\] | \[2\] | \[4\] | \[- 1\] | \[- 2\] | \[- 4\] |
---|---|---|---|---|---|---|
\[y\] | \[8\] | \[4\] | \[2\] | \[- 8\] | \[- 4\] | \[- 2\] |
\[y = x^{2}\]
\[x\] | \[- 3\] | \[- 2\] | \[- 1\] | \[0\] | \[1\] | \[2\] | \[3\] |
---|---|---|---|---|---|---|---|
\[y\] | \[9\] | \[4\] | \[1\] | \[0\] | \[1\] | \[4\] | \[9\] |
\[Ответ:\ \ x = 2.\]
\[\textbf{б)}\ \frac{8}{x} = x^{3}\]
\[\left\{ \begin{matrix} y = \frac{8}{x}\text{\ \ } \\ y = x^{3} \\ \end{matrix}\ \right.\ \]
\[y = \frac{8}{x}\]
\[x\] | \[1\] | \[2\] | \[4\] | \[- 1\] | \[- 2\] | \[- 4\] |
---|---|---|---|---|---|---|
\[y\] | \[8\] | \[4\] | \[2\] | \[- 8\] | \[- 4\] | \[- 2\] |
\[y = x^{3}\]
\[x\] | \[- 2\] | \[- 1\] | \[0\] | \[1\] | \[2\] |
---|---|---|---|---|---|
\[y\] | \[- 8\] | \[- 1\] | \[0\] | \[1\] | \[8\] |
\[Ответ:x \approx \pm 1,7.\]