ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 201

\[\boxed{\text{201.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Преобразуем правую часть равенства: приведем к общему знаменателю.

Затем приравняем числители (так как знаменатели равны).

Сгруппируем правую часть, составим систему уравнений и решим ее способом подстановки.

Решение.

\[\frac{6x}{(x - 1)(x - 2)} = \frac{a^{\backslash x - 2}}{x - 1} + \frac{b^{\backslash x - 1}}{x - 2}\]

\[Преобразуем\ правую\ часть\ \]

\[равенства:\]

\[6x = ax - 2a + bx - b\]

\[6x + 0 = x(a + b) + ( - 2a - b)\]

\[\left\{ \begin{matrix} a + b = 6\ \ \ \ \ \ \\ - 2a - b = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} a = 6 - b\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ - 2(6 - b) - b = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[- 2(6 - b) - b = 0\]

\[- 12 + 2b - b = 0\]

\[- 12 + b = 0\]

\[b = 12;\]

\[a = 6 - b = 6 - 12 = - 6.\]

\[Тождественны\ при\ \]

\[a = - 6,\ b = 12.\]

\[Ответ:\ при\ a = - 6;b = 12.\]