ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 202

\[\boxed{\text{202.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Преобразуем правую часть равенства: приведем к общему знаменателю.

Затем приравняем числители (так как знаменатели равны).

Сгруппируем правую часть, составим систему уравнений и решим ее способом подстановки.

Решение.

\[\frac{5x - 1}{(x + 4)(x - 2)} = \frac{a^{\backslash x - 2}}{x + 4} + \frac{b^{\backslash x + 4}}{x - 2}\]

\[5x - 1 = x(a + b) - (2a - 4b)\]

\[\left\{ \begin{matrix} a + b = 5\ \ \ \ \ \\ 2a - 4b = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} a = 5 - b\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 2(5 - b) - 4b = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[2(5 - b) - 4b = 1\]

\[10 - 2b - 4b = 1\]

\[- 6b = - 9\]

\[b = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1,5;\]

\[a = 5 - b = 5 - 1,5 = 3,5.\]

\[То\ есть:\ \]