ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 222

\[\boxed{\text{222.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Выполним постановку, преобразуем дробь и вычислим.

Вспомним формулу разности кубов:

\[a^{3} - b^{3} = (a - b)\left( a^{2} + ab + b^{2} \right).\]

Решение.

\[a - b = 9\]

\[\textbf{а)}\frac{36}{(a - b)²} = \frac{36}{9²} = \frac{36}{81} = \frac{4}{9}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{108}{(b - a)^{2}} = \frac{108}{(a - b)^{2}} = \frac{108}{9^{2}} =\]

\[= \frac{108}{81} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\]

\[\textbf{в)}\ \frac{(5a - 5b)^{2}}{45} = \frac{25(a - b)^{2}}{45} =\]

\[= \frac{5 \cdot 9²}{9} = 45\]

\[\textbf{г)}\ \frac{a^{2} + ab + b^{2}}{a^{3} - b^{3}} =\]

\[= \frac{1}{a - b} = \frac{1}{9}\ \]