ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 250

\[\boxed{\text{250.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[a^{3} + b^{3} + \left( \frac{b\left( 2a^{3} + b^{3} \right)}{a^{3} - b^{3}} \right)^{3} =\]

\[= \left( \frac{a\left( a^{3} + 2b^{3} \right)}{a^{3} - b^{3}} \right)^{3}\]

\[a^{3} + b^{3} =\]

\[= \left( \frac{a\left( a^{3} + 2b^{3} \right)}{a^{3} - b^{3}} \right)^{3} - \left( \frac{b\left( 2a^{3} + b^{3} \right)}{a^{3} - b^{3}} \right)^{3}\]

\[a^{3} + b^{3} =\]

\[= \frac{a^{3}\left( a^{3} + 2b^{3} \right)^{3}}{\left( a^{3} - b^{3} \right)^{3}} - \frac{b^{3}\left( 2a^{3} + b^{3} \right)^{3}}{\left( a^{3} - b^{3} \right)^{3}}\]

\[\left( a^{3} + b^{3} \right) \cdot \left( a^{3} - b^{3} \right)^{3} =\]

\[= a^{3}\left( a^{3} + 2b^{3} \right)^{3} - b^{3}\left( 2a^{3} + b^{3} \right)^{3}\]

\[\left( a^{3} + b^{3} \right)\left( a^{3} - b^{3} \right)\left( a^{3} - b^{3} \right)^{2} =\]

\[\left( a^{6} - b^{6} \right) \cdot \left( a^{6} - 2a^{3}b^{3} + b^{6} \right) =\]

\[0 = 0 -\]

\[что\ и\ требовалось\ доказать.\]