ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 252

\[\boxed{\text{252.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Приведем числитель и знаменатель к общему множителю. Разделим числитель на знаменатель (умножим числитель на дробь, обратную знаменателю).

Формулы сокращенного умножения:

\[a^{3} + b^{3} = (a + b)\left( a^{2} - ab + b^{2} \right);\]

\[a^{3} - b^{3} = (a - b)\left( a^{2} + ab + b^{2} \right).\]

Решение.

\[\textbf{г)}\ \frac{1}{1 - \frac{1}{1^{\backslash x} + \frac{1}{x}}} =\]

\[= 1\ :\left( 1 - \frac{1}{\frac{x + 1}{x}} \right) =\]

\[= 1\ :\left( 1^{\backslash x + 1} - \frac{x}{x + 1} \right) =\]

\[= \frac{x + 1}{1} = x + 1\]