\[\boxed{\text{254.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
Пояснение.
Чтобы найти, за какое время вязальщицы смогут выполнить все три заказа, работая вместе, нужно объединить объем трех заказов и поделить его на сумму их производительности.
Решение.
\[Пусть\ 1 - все\ салфетки\ \]
\[в\ одном\ заказе.\]
\[\frac{1}{8}\ (ч) - работала\ первая\ \]
\[вязальщица;\]
\[\frac{1}{9}\ ч - работала\ вторая\ \]
\[вязальщица;\]
\[\frac{1}{12}\ ч - работала\ третья\ \]
\[вязальщица.\]
\[1 + 1 + 1 = 3 - количество\ \]
\[объединенных\ заказов.\]
\[Найдем,\ через\ сколько\ часов\ \]
\[была\ закончена\ вся\ работа:\]
\[\frac{3}{\frac{1^{\backslash 9}}{8} + \frac{1^{\backslash 8}}{9} + \frac{1^{\backslash 6}}{12}} = \frac{3}{\frac{9 + 8 + 6}{72}} =\]
\[= \frac{3 \cdot 72}{23} = \frac{216}{23}\ часа = 9\frac{9}{23}\ часа.\]
\[Ответ:примерно\ \]
\[через\ 9\frac{9}{23}\ часа.\]