\[\boxed{\text{303.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
Пояснение.
Арифметическим квадратным корнем из числа a называется неотрицательное число, квадрат которого равен a:
\[\sqrt{a} = b\ при\ b \geq 0;b^{2} = a.\]
Чтобы найти число, зная его арифметический корень, нужно число возвести в квадрат.
Решение.
\[\textbf{а)}\ \sqrt{x} = 4\]
\[x = 4^{2}\]
\[x = 16.\]
\[\textbf{б)}\ \sqrt{x} = 0,5\]
\[x = {0,5}^{2}\]
\[x = 0,25.\]
\[\textbf{в)}\ 2 \cdot \sqrt{x} = 0\]
\[\sqrt{x} = 0\]
\[x = 0.\]
\[\textbf{г)}\ 4 \cdot \sqrt{x} = 1\]
\[\sqrt{x} = \frac{1}{4}\]
\[x = \left( \frac{1}{4} \right)^{2}\]
\[x = \frac{1}{16}.\]
\[\textbf{д)}\ \sqrt{x} - 8 = 0\]
\[\sqrt{x} = 8\]
\[x = 8^{2}\]
\[x = 64.\]
\[\textbf{е)}\ 3 \cdot \sqrt{x} - 2 = 0\]
\[3\sqrt{x} = 2\]
\[\sqrt{x} = \frac{2}{3}\]
\[x = \left( \frac{2}{3} \right)^{2}\]
\[x = \frac{4}{9}.\]