ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 305

\[\boxed{\text{305.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Арифметическим квадратным корнем из числа a называется неотрицательное число, квадрат которого равен a:

\[\sqrt{a} = b\ при\ b \geq 0;b^{2} = a.\]

Если в результате преобразования получается равенство вида \(\sqrt{x} = a\); где a<0; то такие равенства не являются верными ни при каких x.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{x} = 11\]

\[x = 11^{2}\ \]

\[x = 121.\]

\[\textbf{б)}\ 10\sqrt{x} = 3\]

\[\sqrt{x} = \frac{3}{10}\]

\[x = \frac{9}{100} = 0,09.\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{x} = - 20\]

\[x = \varnothing.\]

\[\textbf{г)}\ 2\sqrt{x} - 1 = 0\]

\[\sqrt{x} = \frac{1}{2}\]

\[x = \frac{1}{4} = 0,25.\]

\[\textbf{д)}\ 5 - \sqrt{x} = 0\]

\[\sqrt{x} = 5\]

\[x = 25.\]

\[\textbf{е)}\ 2 + \sqrt{x} = 0\]

\[\sqrt{x} = - 2\]

\[x = \varnothing.\ \]