\[\boxed{\text{306.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
Пояснение.
Арифметическим квадратным корнем из числа a называется неотрицательное число, квадрат которого равен a:
\[\sqrt{a} = b\ при\ b \geq 0;b^{2} = a.\]
Преобразуем уравнения согласно определению арифметического квадратного корня (возведем обе части уравнения в квадрат).
Решение.
\[\textbf{а)}\ \sqrt{3 + 5x} = 7\ \]
\[\left( \sqrt{3 + 5x} \right)^{2} = 7²\]
\[3 + 5x = 49\]
\[5x = 46\]
\[x = \frac{46}{5}\]
\[x = 9,2.\]
\[\textbf{б)}\ \sqrt{10x - 14} = 11\ \]
\[\left( \sqrt{10x - 14} \right)^{2} = 11²\]
\[10x - 14 = 121\]
\[10x = 135\]
\[x = \frac{135}{10}\]
\[x = 13,5.\]
\[\textbf{в)}\ \sqrt{\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}} = 0\]
\[\left( \sqrt{\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}} \right)^{2} = 0²\]
\[\frac{1}{3}x - \frac{1}{2} = 0\]
\[\frac{1}{3}x = \frac{1}{2}\]
\[x = \frac{3}{2} = 1,5.\]