ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 308

\[\boxed{\text{308\ .}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Арифметическим квадратным корнем из числа a называется неотрицательное число, квадрат которого равен a:

\[\sqrt{a} = b\ при\ b \geq 0;b^{2} = a.\]

Преобразуем уравнения согласно определению арифметического квадратного корня (возведем обе части уравнения в квадрат).

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{12 + x} - 7 = 3\]

\[\sqrt{12 + x} = 10\]

\[\left( \sqrt{12 + x} \right)^{2} = 10^{2}\]

\[12 + x = 100\]

\[x = 100 - 12\]

\[x = 88.\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{5x - 1} - 4 = 6\]

\[\sqrt{5x - 1} = 10\]

\[\left( \sqrt{5x - 1} \right)^{2} = 10^{2}\]

\[5x - 1 = 100\]

\[5x = 100 + 1\]

\[5x = 101\]

\[x = \frac{101}{5} = 20,2.\]

\[\textbf{в)}\ 16 - \sqrt{x - 2} = 7\]

\[\sqrt{x - 2} = 16 - 7\]

\[\sqrt{x - 2} = 9\]

\[\left( \sqrt{x - 2} \right)^{2} = 9^{2}\]

\[x - 2 = 81\]

\[x = 83.\]

\[\textbf{г)}\ 12 - \sqrt{3 - 6x} = - 2\]

\[\sqrt{3 - 6x} = 12 + 2\]

\[\sqrt{3 - 6x} = 14\]

\[\left( \sqrt{3 - 6x} \right)^{2} = 14^{2}\]

\[3 - 6x = 196\]

\[6x = 3 - 196\]

\[6x = - 193\]

\[x = - \frac{193}{6}\]

\[x = - 62\frac{1}{6}.\]