ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 309

\[\boxed{\text{309.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Свойства степеней.

При умножении степеней основание остается прежним, а показатели степеней складываются:

\[a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}.\]

Чтобы возвести в степень дробь, нужно возвести в эту степень числитель и знаменатель отдельно и первый результат разделить на второй:

\[\left( \frac{a}{b} \right)^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}.\]

Решение.

\[1,5x^{3}y^{2} \cdot 6,2xy =\]

\[= \frac{3}{2} \cdot \frac{62}{10} \cdot x^{3 + 1}y^{2 + 1} =\]

\[= \frac{3 \cdot 31}{10}x^{4}y^{3} = \frac{93}{10}x^{4}y^{3}\]

\[При\ x = 1,25 = \frac{125}{100} = \frac{5}{4};\ \ \ \]

\[y = 4:\]

\[\frac{93}{10}x^{4}y^{3} = \frac{93}{10} \cdot \left( \frac{5}{4} \right)^{4} \cdot 4^{3} =\]

\[= \frac{93 \cdot 5^{4} \cdot 4^{3}}{10 \cdot 4^{4}} = \frac{93 \cdot 5 \cdot 5^{3}}{2 \cdot 5 \cdot 4} =\]

\[= \frac{93 \cdot 125}{8} = \frac{11625}{8} =\]

\[= 1453\frac{1}{8} = 1453\ \frac{125}{1000} =\]

\[= 1453,125.\]