ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 354

\[\boxed{\text{354.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Чтобы определить, пересекает ли график функции y=√x данная прямая, приравняем функции и решим полученное уравнение.

Сначала возведем в квадрат обе части уравнения.

Решение.

\[1)\ y = \sqrt{x};\ \ y = - x + 2\]

\[\left( \sqrt{x} \right)^{2} = ( - x + 2)^{2}\]

\[x = 4 - 4x + x^{2}\]

\[x^{2} - 5x + 4 = 0\]

\[D = 25 - 16 = 9\]

\[x_{1,2} = \frac{5 \pm 3}{2} = 1;\ 4\]

\[пересекает.\]

\[2)\ y = \sqrt{x},\ \ y = - x\]

\[\left( \sqrt{x} \right)^{2} = ( - x)²\]

\[x = x^{2}\]

\[x^{2} - x = 0\]

\[x(x - 1) = 0\]

\[x = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ x = 1\]

\[пересекает.\]

\[3)\ y = \sqrt{x},\ \ y = - x + 0,1\]

\[\left( \sqrt{x} \right)^{2} = ( - x + 0,1)^{2}\]

\[x = 0,01 - 0,2x + x²\]

\[x^{2} - 1,2x + 0,01 = 0\]

\[D = 1,44 - 0,04 = 1,4\]

\[x_{1,2} \approx \frac{1,2 \pm 1,2}{2} \approx 1,2;0\]

\[пересекает.\]

\[4)\ y = - x - 0,1,\ \ y = \sqrt{x}\]

\[не\ пересекаются,\ так\ как\ \]

\[у = - x - 0,1\ расположен\ вне\]

\[I\ четверти,\ а\ y = \sqrt{x}\ \]

\[расположен\ в\ I\ четверти.\]