ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 373

\[\boxed{\text{373.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Если \(a \geq 0\ и\ b \geq 0,\ \)то:

\[\sqrt{\text{ab}} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}.\]

Если \(a \geq 0\ и\ b > 0\), то:

\[\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ 10 \cdot \sqrt{\frac{a}{100}} = \sqrt{a}\]

\[10 \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{100}} = \sqrt{a}\]

\[10 \cdot \frac{\sqrt{a}}{10} = \sqrt{a}\]

\[\sqrt{a} = \sqrt{a}\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{a} = \frac{1}{10} \cdot \sqrt{100a}\]

\[\sqrt{a} = \frac{1}{10} \cdot \sqrt{100} \cdot \sqrt{a}\]

\[\sqrt{a} = \frac{1}{10} \cdot 10 \cdot \sqrt{a}\]

\[\sqrt{a} = \sqrt{a} -\]

\[что\ и\ требовалось\ доказать.\]