ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 391

\[\boxed{\text{391.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

При любом значении x верно равенство:

\[\sqrt{\mathbf{x}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\left| \mathbf{x} \right|\mathbf{.}\]

Модулем числа a называется само число a, если a>=0, или (-a), если a<0:

\[|a| = a;при\ a \geq 0;\]

\[|a| = - a;при\ a < 0.\]

Модуль числа всегда или положительное число, или равен 0.

Формула квадрата разности:

\[a^{2} - 2ab + b^{2} = (a - b)^{2}.\]

В подкоренном выражении вычитаемое должно быть меньше уменьшаемого.

Решение.

\[\sqrt{9 - 6\sqrt{x} + x} =\]

\[= \sqrt{3^{2} - 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{x} + \left( \sqrt{x} \right)^{2}} =\]

\[= \sqrt{\left( 3 - \sqrt{x} \right)^{2}} = \left| 3 - \sqrt{x} \right|\]

\[\textbf{а)}\ x = 2,71:\ \ \]

\[\left| 3 - \sqrt{2,71} \right| = |3 - 1,65| =\]

\[= |1,35| = 1,35.\]

\[\textbf{б)}\ x = 12,62:\ \ \]

\[\left| 3 - \sqrt{12,62} \right| = |3 - 3,55| =\]

\(= | - 0,55| = 0,55.\)