ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 40

\[\boxed{\text{40.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Чтобы сократить данные дроби, нужно вынести знак «минус» за скобки.

Если минус в квадрате, то получается плюс (положительное число).

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{a - b}{b - a} = \frac{a - b}{- (a - b)} = - 1\]

\[\textbf{б)}\ \frac{(a - b)^{2}}{(b - a)^{2}} = \frac{(a - b)^{2}}{( - {(a - b))}^{2}} =\]

\[= \frac{{(a - b)}^{2}}{{(a - b)}^{2}} = 1\]

\[\textbf{в)}\ \frac{(a - b)^{2}}{b - a} = - \frac{(a - b)^{2}}{a - b} =\]

\[= - a + b = b - a\]

\[\textbf{г)}\ \frac{a - b}{(b - a)^{2}} = - \frac{b - a}{(b - a)^{2}} =\]

\[= - \frac{1}{b - a} = \frac{1}{a - b}\]

\[\textbf{д)}\ \frac{- a - b}{a + b} = \frac{- (a + b)}{a + b} = - 1\]

\[\textbf{е)}\ \frac{(a + b)^{2}}{( - a - b)^{2}} = \frac{(a + b)^{2}}{( - {(a + b))}^{2}} =\]

\[= \frac{{(a + b)}^{2}}{{(a + b)}^{2}} = 1\]

\[\textbf{ж)}\ \frac{( - a - b)^{2}}{a + b} = \frac{({- (a + b))}^{2}}{a + b} =\]

\[= \frac{{(a + b)}^{2}}{a + b} = a + b\]

\[\textbf{з)}\ \frac{a - b - c}{b + c - a} = \frac{a - b - c}{- (a - b - c)} =\]

\[= - 1\]