ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 402

\[\boxed{\text{402.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Корень из произведения неотрицательных множителей (больших или равных нуля), равен произведению корней из этих множителей:

\[\sqrt{\mathbf{\text{ab}}}\mathbf{=}\sqrt{\mathbf{a}}\mathbf{\cdot}\sqrt{\mathbf{b}}\mathbf{.}\]

Если корень из всего числа не извлекается, его нужно разложить на множители таким образом, чтобы можно было извлечь корень из одного множителя.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}\ \]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{98} = \sqrt{49 \cdot 2} = 7\sqrt{2}\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{200} = \sqrt{2 \cdot 100} = 10\sqrt{2}\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{160} = \sqrt{16 \cdot 10} = 4\sqrt{10}\]

\[\textbf{д)}\ 0,2\sqrt{75} = 0,2\sqrt{25 \cdot 3} =\]

\[= 0,2 \cdot 5\sqrt{3} = \sqrt{3}\]

\[\textbf{е)}\ 0,7\sqrt{300} = 0,7\sqrt{3 \cdot 100} = 7\sqrt{3}\]

\[\textbf{ж)} - 0,125\sqrt{192} =\]

\[= - 0,125\sqrt{64 \cdot 3} = - \sqrt{3}\]

\[\textbf{з)} - \frac{1}{3}\sqrt{450} = - \frac{1}{3}\sqrt{9252} =\]

\[= - \frac{1}{3} \cdot 15\sqrt{2} = - 5\sqrt{2}\ \]