ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 420

\[\boxed{\text{420.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

При любом a, при котором выражение √a имеет смысл, верно равенство:

\[\left( \sqrt{a} \right)^{2} = a.\]

Формула разности квадратов:

\[m^{2} - n^{2} = (m - n)(m + n).\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ x^{2} - 7 = \left( x - \sqrt{7} \right)\left( x + \sqrt{7} \right)\]

\[\textbf{б)}\ 5 - c^{2} = \left( \sqrt{5} - c \right)\left( \sqrt{5} + c \right)\]

\[\textbf{в)}\ 4a^{2} - 3 =\]

\(= (2a - \sqrt{3})(2a + \sqrt{3})\)

\[\textbf{г)}\ 11 - 16b^{2} =\]

\[= \left( \sqrt{11} - 4b \right)\left( \sqrt{11} + 4b \right)\ \]

\[\textbf{д)}\ y \geq 0:\ \ \]

\[y - 3 = \left( \sqrt{y} - \sqrt{3} \right)\left( \sqrt{y} + \sqrt{3} \right)\]

\[\textbf{е)}\ x > 0;\ y > 0:\ \ \]

\[x - y = (\sqrt{x} - \sqrt{y})(\sqrt{x} + \sqrt{y})\ \ \]