ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 446

\[\boxed{\text{446.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Подкоренное выражение преобразуем по формуле (в первом примере сначала прибавим и вычтем 1):

\[(a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2};\]

\[(a - b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{a + 2\sqrt{a - 1}} =\]

\[= \sqrt{(a - 1) + 1 + 2\sqrt{a - 1}} =\]

\[= \sqrt{(\sqrt{a - 1} + 1)²} = \sqrt{a - 1} + 1\]

\[= \sqrt{a + b} + 1 - \sqrt{a + b} + 1 = 2\]