ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 465

\[\boxed{\text{465.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Арифметическим квадратным корнем из числа a называется неотрицательное число, квадрат которого равен a:

\[\sqrt{a} = b\ при\ b \geq 0;b^{2} = a.\]

При любом a, при котором выражение √a имеет смысл, верно равенство:

\[\left( \sqrt{a} \right)^{2} = a.\]

Свойство степеней:

\[\left( \text{ab} \right)^{m} = a^{m}b^{m}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{0,16} + \left( 2\sqrt{0,1} \right)^{2} =\]

\[= 0,4 + 4 \cdot 0,1 = 0,4 + 0,4 = 0,8\]

\[\textbf{б)}\ \left( 0,2\sqrt{10} \right)^{2} + 0,5\sqrt{16} =\]

\[= 0,04 \cdot 10 + 0,5 \cdot 4 = 0,4 + 2 =\]

\[= 2,4\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{144} - 0,5\left( \sqrt{12} \right)^{2} =\]

\[= 12 - 0,5 \cdot 12 = 12 - 6 = 6\]

\[\textbf{г)}\ \left( 3\sqrt{3} \right)^{2} + \left( - 3\sqrt{3} \right)^{2} =\]

\[= 9 \cdot 3 + 9 \cdot 3 = 27 + 27 = 54\]

\[\textbf{д)}\ \left( 5\sqrt{2} \right)^{2} - \left( 2\sqrt{5} \right)^{2} =\]

\[= 25 \cdot 2 - 4 \cdot 5 = 50 - 20 = 30\]

\[\textbf{е)}\ \left( - 3\sqrt{6} \right)^{2} - 3\left( \sqrt{6} \right)^{2} =\]

\[= 9 \cdot 6 - 3 \cdot 6 = 54 - 18 = 36\]