ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 469

\[\boxed{\text{469.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Корень из произведения неотрицательных множителей (больших или равных 0), равен произведению корней из этих множителей.

\[\sqrt{\text{ab}} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}.\]

Корень из дроби, числитель которой неотрицателен (больше или равен 0), а знаменатель положителен (больше нуля), равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.

\[\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{196 \cdot 0,81 \cdot 0,36} =\]

\[= 14 \cdot 0,9 \cdot 0,6 = 7,56\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{1\frac{9}{16} \cdot 5\frac{4}{9} \cdot 0,01} =\]

\[= \sqrt{\frac{25}{16} \cdot \frac{49}{9} \cdot 0,01} = \frac{5}{4} \cdot \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{10} =\]

\[= \frac{7}{24}\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{0,87 \cdot 49 + 0,82 \cdot 49} =\]

\[= \sqrt{49 \cdot (0,87 + 0,82)} =\]

\[= \sqrt{49 \cdot 1,69} = 7 \cdot 1,3 = 9,1\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{1,44 \cdot 1,21 - 1,44 \cdot 0,4} =\]

\[= \sqrt{1,44(1,21 - 0,4)} = \sqrt{1,44 \cdot 0,81} =\]

\[= 1,2 \cdot 0,9 = 1,08\]